วาล์วควบคุมกับระบบมาตรวัดปริมาตรของเหลว
(Control Valves in Dynamic Measuring Systems)
ตอนที่ 5 การกำหนดขนาดวาล์วควบคุม
(Valve Sizing)
การหาขนาดวาล์วควบคุมเป็นเรื่องสำคัญในฐานะวาล์วควบคุมเป็น Final Control Element จึงมีเรื่องสำคัญ 2 เรื่องที่ต้องให้ความสำคัญเพื่อให้วาล์วควบคุมสามารถทำหน้าที่ได้สมบูรณ์ ประการแรก ต้องหาข้อมูลในกระบวนการหรือระบบมาตรววัดปริมาตรของเหลวที่ถูกต้อง เช่น อัตราการไหลสูงสุดและต่ำสุดในแต่ละเงื่อนไขการทำงาน, ความดันตกคร่อมวาล์วที่มีได้ (Available Pressure Drop) ที่แต่ละเงื่อนไขการทำงาน (ดูรูปที่ 5-1), ความดันสูงสุดและอุณหภูมิสูงสุดทางเข้าวาล์วควบคุม, ความหนืดของเหลวที่อยู่ในกระบวนการหรือระบบนั้นๆ, การไหลเป็นแบบของเหลวสถานะเดียว (Single-Phase Flow) หรือ 2 สถานะ (Two-phase Flow), การเลือกความดันตกคร่อมวาล์วที่ถูกต้องทั้งนี้เพราะความดันสูญเสียในระบบท่อหรือคุณสมบัติการทำงานของแต่ละปั๊มจะแตกต่างกันในแต่ละสภาวะเงื่อนไข ดังในรูปที่ 5-2
ประการที่สอง การเลือกใช้สมการคำนวณหาขนาดวาล์วที่เหมาะสมกับสภาวะเงื่อนไขการทำงานของระบบหรือกระบวนการฯ โดยแยกแยะเงื่อนไขให้ชัดเจน ในกรณีการกำหนดวาล์วที่ใช้กับของเหลวอยู่ในเงื่อนไข 1.) Turbulent, Non-Choked, 2.) Turbulent, Choked, 3.) Satuated Flow, 4.) Laminar (Viscous), 5.) Non-Newtonian และ 6.) Two-Phase Flow เป็นต้น
สำหรับมาตรฐานที่เกี่ยวข้องกับวาล์วจะมี 2 ค่าย ค่ายแรกอยู่ในสหรัฐอเมริการใช้หน่วยอังกฤษ คือ The Instrumentation, System, and Automation Society (ISA) ได้แก่ ISA S75.01-2000, Control Valve Sizing Equation และอีกค่ายหนึ่งอยู่ในทางยุโรปใช้ SI Unit คือ The International Electrotechnical Commission (IEC) ได้แก่ IEC 60534-2-1, Industrial Process Control Valve , Part 2-1: Flow Capacity Sizing Equations for Fluid Flow under Installed Condition
รูปที่ 5-1 ความดันตกคร่อมวาล์วที่มีได้ (Available Pressure Drop) ที่แต่ละเงื่อนไขการทำงาน
ความเป็นมา
ก่อนจะเรียนรู้ปัจจุบันและฝันถึงอนาคต เราต้องย้อนกลับไปดูความเป็นมาเสียก่อน ในแรกเริ่มเดิมที่มีการใช้วาล์วควบคุม Globe Valve โดยใช้มือหมุนขนาด 4 นิ้วติดตั้งเข้ากับระบบท่อ 4 นิ้ว เมื่อใช้งานไปปรากฏว่าที่ความดันตกคร่อมวาล์วสูงวาล์ยังคงมี capacity สำหรับการควบคุมอัตราการไหลสูงอยู่ หรือจะว่าไปก็คือวาล์วมีขีดความสามารถเหลือเฟื้อว่างั๊ยเถอะ ทำให้เป็นสาเหตุในการออกแบบเพื่อการประหยัดเป็นกฏเล็กน้อยว่าเลือกใช้วาล์วควบคุมให้มีขนาดเล็กกว่าระบบท่อที่ไปติดตั้งลดลง 1 ขนาด เช่น ถ้าติดตั้งระบบท่อ 4 นิ้วก็เลือกใช้วาล์วขนาด 3 นิ้ว นั้นเอง แต่ข้อจำกัดการเลือกด้วยวิธีการนี้ยังคงมีปัญหาอยู่จึงมีการพัฒนาสัมประสิทธิ์กำหนดขนาด (Sizing Coefficient) บนพื้นฐานของการสงวนพลังงานด้วย Bernoulli’s Equation และการสงวนมวลด้วย Continuity Equation เมื่อรวมกันแล้วจะได้อัตราการไหลผ่านคอคอด (Restriction) ในที่นี้คือช่องว่างระหว่างลิ้นวาล์วกับ Seat ring เมื่อลิ้นวาล์วของวาล์วควบคุมมีการเคลื่อนที่ มีค่าในทางทฤษฎี
(5-1)
เมื่อ Q = อัตราการไหล (ft3/s)
A1 = พื้นที่หน้าตัดท่อ (in2)
A2 = พื้นที่เปิดระหว่างลิ้นวาล์วกับ Seat Ring (in2)
= ความดันตกคร่อมวาล์ว (Head Loss) (ft)
g = แรงโน้มถ่วงของโลก 32.174 ft/s2
แต่ในทางปฏิบัติ ได้มีการนำตัวแปรตัวใหม่ที่มีชื่อว่า “Discharge Coefficient”;
C ถูกนำมาใช้เพื่อทำการปรับแก้ไขค่าให้การคำนวณมีความแม่นย่ำในทางปฏิบัติให้มากขึ้น และปรับเปลี่ยน
DH.ให้อยู่ในรูปของค่าความดันในหน่วน Psi แทน ft ด้วย
/g
(5-2)
เมื่อ
= ความดันตกคร่อมวาล์ว (Psi)
g = Weight Density (lbm/ft3)
รูปที่ 5-2 ความดันของระบบปั๊มที่อัตราการไหลสูง/อัตราการไหลต่ำมีผลต่อการเลือกใช้ค่าความดันตกคร่อมวาล์วในการคำนวณหาขนาดวาล์วควบคุม
จากนั้นได้มีการพัฒนาปรับใช้งานสมการ (5-2) ให้สามารถใช้งานได้สะดวกมากขึ้นจึงพัฒนารูปสมการใหม่ขึ้นมาพร้อมรวมเอาพื้นที่การไหลของช่องทางการไหลของวาล์ว, Contraction Coefficient และ Head Loss Coefficient เข้าด้วยกัน กำหนดให้เป็นตัวแปรตัวใหม่ที่มีชื่อว่า “Valve Coefficient”; CV ค่าดังกล่าวนี้เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าเป็นตัวแปรบ่งบอกขีดความสามารถรองรับอัตราการไหลของวาล์ว ดังสมการ (5-3)
(5-3)
เมื่อ CV = Valve (Flow) Coefficient
Gf = ความถ่วงจำเพาะเทียบกับน้ำที่ 60 °F (Specific Gravity)
Flow Capacity:
เพื่อให้สอดคล้องกับ ISA เราจะใช้ q แทน Q สำหรับอัตราการไหลผ่านวาล์ว
(5-4)
เมื่อ CV = Valve Flow Coefficient (gpm/psi1/2)
q = อัตราการไหล (gpm)
= ผลต่างความดันทางเข้าวาล์ว (
P1) เทียบกับความดันด้านทางออก (
P2) (psi);
= P1 - P2 (ดูรูปที่ 5-4)
Gf = ค่าความถ่วงจำเพาะ (Specific Gravity) ของเหลวที่กำหนดอุณหภูมิคงที่ค่าหนึ่ง (น้ำที่ 60 °F มีค่า Gf เท่ากับ 1)
ด้วยเหตุนี้ค่า CV = 1 จึงหมายถึงอัตราการไหล 1 gpm (U.S.) ของน้ำที่ 60 °F ภายใต้ความดันตกคร่อมวาล์ว 1 psi แต่เนื่องจากความไม่สมบูรณ์ในตัวสมการจึงมีข้อจำกัดการใช้งานของสมการ (5-4) อยู่ 2 ข้อจำกัดคือ
1. สมการ (5-4) ใช้ได้กับการไหลที่มีรูปแบบ Turbulent Flow นั้นคือมีค่า Reynolds Number ในท่อมีค่า Re ≥ 5,000 หรือ Valve Reynolds Number ในสมการ (5-11) มีค่า ReV ≥10,000 อย่างไรก็ตามข้อจำกัดนี้สามารถละเลยได้ถ้าหากเราต้องการ CV มีค่าสูงกว่า 0.1 และ Kinematic Viscosity มีค่าต่ำกว่า 40 centistoke จะมีเงื่อนไขอื่นๆอีกมากมายแต่เอาแค่นี้ก่อน
2. ที่สภาวะเงื่อนไขหนึ่ง เมื่อเกิดการปิดสกัดกั้นการไหลภายในช่องทางการไหลในวาล์วที่เราเรียกว่า “Choked Flow” เกิดขึ้นที่ช่องทางการไหลหรือเลยมาทางด้านปลายน้ำของวาล์ว ซึ่งเป็นค่าที่แน่นอนค่าหนึ่งของอัตราส่วนความดันตกคร่อมวาล์วต่อความดันด้านทางเข้าวาล์ว ซึ่งเราเรียกว่า “Pressure Recovery Factor”; FL2 โดยเดิมทีเราเรียก “Critical FlowFactor”2 ; Cf
รูปที่ 5-3 Choked Pressure Drop (DPch)
เมื่อนำสมการ (5-3) มาเขียนกราฟความสัมพันธ์จะได้ดังในรูปที่ 5-3 พบว่าก่อนที่จะเกิด Choked Flow ความชันของเส้นกราฟมีค่าคงที่เท่ากับ CV และของไหลมีการไหลผ่านวาล์วด้วยอัตราการไหลที่แปรผันโดยตรงกับความดันตกคร่อมวาล์ว แต่เมื่อเกิด Choked Flow ถึงแม้เราจะเพิ่มความดันตกคร่อมจากค่าความดันทางเข้าคงที่ อัตราการไหลผ่านวาล์วจะไม่เปลี่ยนแปลงใดๆ ซึ่งจะเป็นไปตามข้อจำกัดของการใช้สมการ (5-4) ในการคำนวณหาขนาดวาล์ว
เมื่ออัตราการไหลเพิ่มสูงขึ้น ความดันเสียดทานสูญเสียในระบบเพิ่มสูงขึ้นนั้นเสมือนเป็นความดันที่เหลือให้วาล์วมีความดันตกคร่อมน้อยลงเมื่อเปิดวาล์วใช้งาน ดังนั้นวาล์วจึงต้องมีค่า CV สูงเพื่อเพิ่มพื้นที่ไหลผ่านช่องทางการไหลให้มากและความดันตกคร่อมน้อยเพื่อชดเชยกับความดันตกคร่อมที่เหลือน้อยของระบบ และเหตุการณ์ในทางกลับกันเมื่อทำการปิดวาล์ว ดังนั้นการคำนวณหาขนาดของวาล์วหรือการคำนวณหาค่า CV เพื่อหาวาล์วที่มีค่า CV สอดรับกับความดันตกคร่อมที่มีอยู่ภายในระบบ เช่น ความดันจากปั๊มดังในรูปที่ 5-4 ด้วยเหตุนี้การพิจารณาเลือกชนิดวาล์วจึงต้องพิจารณา Flow Characteristic ของวาล์วให้สอดคล้องและสอดรับกับความดันตกคร่อมที่มีอยู่ภายในระบบ
รูปที่ 5-4 ความสัมพันธ์ CV ของวาล์วกับความดันตกคร่อมวาล์วที่มีอยู่ในระระบบ
รูปที่ 5-5 ความสัมพันธ์ภาพรวมชนิดวาล์วควบคุมกับ CV
ในการหาค่า CV นั้น IEC 60534-2-3 กำหนดให้ทำการวัดค่าความดันก่อนทางเข้าวาล์วในตำแหน่งก่อนถึงวาล์ด้วยระยะ 2 เท่าขนาดท่อเป็น P1 และการวัดค่าความดันหลังทางออกวาล์วในตำแหน่งหลังวาล์ด้วยระยะ 6 เท่าขนาดท่อ ดังในรูปที่ 5-6
รูปที่ 5-6 ตำแหน่งวัดความดันในการทดสอบหา Valve Flow Coefficient (CV)
สัมประสิทธิ์ของวาล์ว (Flow Coefficient)
ก่อนปี ค.ศ. 1946 การคำนวณหาขนาดวาล์ควบคุมได้ใช้พื้นที่คอคอดของวาล์ว (Valve Orifice) ดังในสมการ (5-1) จากนั้นพัฒนาการจนกำเนิด Valve Flow Coefficient (CV) ซึ่งจะให้ผลที่แม่นยำกับของไหลในระบบท่อที่เป็น “น้ำ” แต่ในภาคอุตสาหกรรมของไหลภายในท่อมีของไหลหลายชนิดด้วยกันทั้งของเหลว ทั้งก๊าซ ทั้งของเหลวผสมกับก๊าซ ในของเหลวเองก็มีทั้งของเหลวชนิด Newtonian, Non-Newtonia เป็นต้น การพัฒนาปรับปรุงการใช้ CV จึงต้องขยายขอบเขตให้ครอบคลุมความต้องการ ให้ใช้ได้กับของเหลวที่มีความถ่วงจำเพาะที่แตกต่างจาก “น้ำเย็น” จึงเป็นที่มาของตัวแปรแก้ไขค่า หรือสัมประสิทธิ์ของวาล์วหลายตัวตามมา
ภายหลังผ่านการใช้งาน CV มาพบว่าผลการคำนวณขนาดวาล์วในบางครั้งผิดพลาดมากและไม่สามารถหาเหตุผลมารองรับอธิบายได้ จนเริ่มแก้ไขปัญหาได้เมื่อปี ค.ศ. 1963 ได้มีการนำตัวแปรใหม่ที่เรียกว่า “Critical Flow Factor” ซึ่งต่อมาภายหลังได้เปลี่ยนชื่อมาเป็น “Liquid Pressure Recovery Factor; FL” เป็นตัวแปรบ่งบอกถึงจำนวนความดันฟื้นตัวซึ่งเกิดขึ้นทางด้านทางออกของวาล์วหรือ คอคอดที่เกิดจากการหรี่วาล์ว (Throttling Orifice) วาล์วที่มีการฟื้นตัวสูงจะมีค่า FL ต่ำ ซึ่งจะบ่งบอกถึงของเหลวที่ไหลผ่านวาล์วอาจก่อให้เกิดการกลายเป็นไอได้ง่ายเนื่องจากความดันตกลงลึกและต่ำกว่าความดันไอของเหลว สำหรับในกรณีที่ใช้กับก๊าซ จะก่อให้เกิดความเร็วการไหลผ่านคอคอดที่เกิดจากการหรี่วาล์วมีความเร็วสูงเท่ากับกับเร็วเสียงหรือที่เรียกว่า Sonic Velocity ผลที่ตามมาทำให้มีอัตราการไหลต่ำกว่าที่คำนวณได้หากไม่นำ FL มาพิจารณา นั้นคือในทั้งการไหลของเหลวและก๊าซผ่านวาล์วควบคุมเกิดปรากฏการณ์ “Choked Flow” นั้นเอง (ดูรูปที่ 5-3)
ในปี ค.ศ. 1983 ได้มีการเพิ่มตัวแปรแก้ไขค่าอีก 2 ตัวคือ “Pressure Differential Factor of Control Valve; Xt” ที่ตำแหน่งเกิดปรากฏการณ์ “Choked Flow” ตัวแปรที่สองคือ “Expansion Factor; Y” เพื่อใช้เป็นตัวแปรแก้ไขค่าความหนาแน่นก๊าซบริเวณคอคอดวาล์ว (Orifice หรือ Restriction หรือ Throttling Orifice หรือ... เอาเป็นว่าช่องว่างระหว่างลิ้นวาล์วกับ Seat Ring ขณะวาล์วทำงานก็แล้วกัน)
นอกจากนี้ยังพบอีกว่าในกรณีติดตั้งวาล์วควบคุมซึ่งมีขนาดเล็กกว่าขนาดท่อ หรือพูดอีกนัยหนึ่งว่าติดตั้งอยู่ระหว่างท่อข้อลด (Reducers) การคำนวณขนาดวาล์วควบคุมก็มีความคลาดเคลื่อนด้วยเช่นกัน สาเหตุเกิดจากความดันตกคร่อมท่อข้อลดก่อนและหลังวาล์วควบคุมนั้นเองซึ่งให้ค่าต่ำกว่าความดันตกคร่อมวาล์วที่มีได้ (Available Pressure Drop) ของวาล์ว นั้นคือเลือกใช้
ผิด ซึ่งเป็นข้อระวังในการเลือกใช้
คล้ายกับในกรณีของระบบปั๊มดังในรูปที่ 5-2 ดังนั้นในปี ค.ศ. 1968 จึงได้แก้ไขปัญหาดังกล่าวด้วยการนำตัวแปรแก้ไขค่าทีเรียกว่า “Piping Geometry Factor; Fp” มาใช้นอกจากนี้ได้มีการนำตัวแปรแก้ไขค่าเนื่องจากค่าความหนืดของไหลในระบบท่อซึ่งเรียกว่า “Reynolds Number Factor; FR” มาใช้ จนในปี ค.ศ. 1993 ถูกพัฒนาปรับปรุงแก้ไขใหม่เพื่อเพิ่มความแม่นยำ
ตัวแปรแก้ไขค่าตัวสุดท้ายคือ “Liquid Pressure Ratio Factor; FF” ถูกนำมาใช้เพื่อแก้ไขกับการไหลของเหลวที่เกิดปรากฏการณ์ Flashing หรือ Boiling
ตัวแปรอีกตัวแปรที่เราอาจเจอเป็นตัวแปรที่ใช้เหมือน CV เพียงแต่อยู่ในระบบหน่วน SI Unit นั้นคือ KV
(5-5)
เมื่อ KV = Valve Flow Coefficient (m3/hr/bar1/2)
q = อัตราการไหล (m3/hr)
= ผลต่างความดันทางเข้าวาล์ว (
P1) เทียบกับความดันด้านทางออก (
P2) (bar);
= P1 - P2 (ดูรูปที่ 5-2)
Gf = ค่าความถ่วงจำเพาะ (Specific Gravity) ของเหลวที่กำหนดอุณหภูมิคงที่ค่าหนึ่ง (น้ำที่ 60 °F มีค่า Gf เท่ากับ 1)
โดย KV ซึ่งมีความสัมพันธ์กับ CV ได้ว่า
(5-6)
เมื่อ 1 N/m2 = 1 Pa
1 bar = 100,000 Pa = 14.5 psi
1 atm = 14.67 psi
1 m3/hr (liquid) = 4.4 gpm
1 m3/hr (gas) = 35.3 ft3/hr
1 U.S. gpm = 3.785 l/m = 0.134 ft3/m
1 kg/hr = 2.2 lbs/hr
การคำนวณขนาดวาล์วควบคุม (CV ) สำหรับของเหลว
บนพื้นฐานของการสงวนพลังงานด้วย Bernoulli’ Equation และการสงวนมวลด้วย Continuity Equation ดูรูปที่ 5-7 เมื่อของเหลวไหลเข้ามาในระบบท่อมีความดัน P1 เมื่อผ่านท่อข้อลดจะสูญเสียความดันเนื่องจากแรงเสียดทานระหว่างของเหลวกับท่อข้อลดทางเข้าวาล์ว ความดันจะตกลงเล็กน้อยในขณะที่ความเร็วของเหลวจะเพิ่มขึ้นเล็กน้อย เมื่อของเหลวไหลไหลผ่านวาล์วจะผ่าน Orifice หรือ Restriction หรือ Throttling Orifice หรือช่องว่างระหว่างลิ้นวาล์วกับ Seat Ring ขณะวาล์วทำงาน ซึ่งมีพื้นที่หน้าตัดลดลงจะทำให้ของเหลวเพิ่มความเร็วการไหลสูงขึ้นในขณะเดียวกันก็จะทำให้ความดันของเหลวลดลงด้วยเช่นกัน ตำแหน่งที่เลยไปจากจุดนี้เล็กน้อยที่เรียกว่า Vena Contracta จะเป็นจุดที่มีความเร็วของเหลวมีค่าสูงสุดและความดันต่ำสุดที่เรียกว่า PVC เมื่อของเหลวไหลต่อไปพื้นที่หน้าตัดท่อจะเพิ่มมากขึ้นความเร็วของเหลวจะเริ่มลดลงในขณะเดียวกันความดันจะกลับเพิ่มขึ้นตามมาจนผ่านท่อข้อลดทางด้านทางออกวาล์ว พื้นที่หน้าตัดดก็เพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อยทำให้ความเร็วของเหลวลดลงและความดันเพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อยมีค่าเท่ากับ P2 นั้นเอง
จากความดันต่ำสุด PVC และความเร็วสูงสุดในตำแหน่ง Vena Contracta จนถึงความดันด้านทางออกวาล์ว P2 นั้นเป็นการเปลี่ยนรูปแบบพลังงานจลน์ไปเป็นพลังงานศักย์ หรือเรียกว่า Liquid Pressure Recovery ของวาล์วมีค่าเท่ากับ P2-PVC และเราเรียกวาล์วที่มีค่า (P2-PVC)/(P1-P2) มากว่าเป็น วาล์วมีความดันฟื้นตัวสูง (High Recovery Valve) ได้แก่ Rotary Valves, Gate Valves เป็นต้น ในทางกลับกันหากวาล์วที่มีค่า (P2-PVC)/(P1-P2) น้อย จะเรียกว่าวาล์วมีความดันฟื้นตัวต่ำ (Low Recovery Valve)
รูปที่ 5-7 รูปแบบความดันของเหลวไหลผ่านวาล์ว
การคำนวณหาขนาดวาล์วควบคุมที่ใช้งานกับของเหลว พิจารณากำหนดสภาวะเงื่อนไขการทำงาน 1.) Turbulent, Non-Choked, 2.) Turbulent, Choked, 3.) Saturated Flow, 4.) Laminar (Viscous), 5.) Non-Newtonian และ 6.) Two-Phase Flow เพื่อสามารถเลือกใช้ตัวแปรแก้ไขค่าได้อย่างเหมาะสม ในงานชั่งตวงวัดตามข้อกำหนดของกฏหมายเราทำการวัดของเหลวที่มีสถานะเดียว (Single Phase) เท่านั้น ดังนั้นตัด 6.) ไป อีกทั้งงานที่เกี่ยวข้องของเหลว เช่น น้ำ ผลิตภัณฑ์ของเหลวปิโตรเลียม ล้วนเป็นของเหลวชนิด Newtonian ดังนั้นตัด 5.) ไป สำหรับงานซื้อขายของเหลวด้วยมาตรวัดปริมาตรของเหลวในงานชั่งตวงวัดตามข้อกำหนดของกฏหมายเรานั้นเป็นการดำเนินงานในเชิงพาณิชย์การไหลของเหลวในระบบท่อแทบ 100% เป็นการไหลในรูปแบบ Turbulent Flow ดังนั้นตัด 4.) และ 3.) จึงเหลือ Turbulent, Non-Choked, หรือ Choked ที่เราจะพิจารณา เพราะที่เขียนมาทั้งหมดก็มากเกินพอสำหรับคนชั่งตวงวัดอย่างเรา... แล้วไม่รู้ใครจะอ่านบาง... อ่านแล้วจะเข้าใจหรือไม่อีกเรื่องหนึ่ง... ใครอ่านใครได้ !
การคำนวณขนาดวาล์วควบคุมควรทราบข้อมูลในเบื้องต้นอย่างน้อย ได้แก่
· คุณสมบัติของเหลวได้แก่ ความดันไอ (PV) ณ สภาวะทำงาน, ความดันวิกฤต (PC) ความหนาแน่น (r) ความหนืดจนล์ (n)
· สภาวะทำงานของวาล์ว ที่ Normal, Maximum และ Minimum Conditions
· ขนาดระบบท่อ ทางเข้าและทางออกของวาล์ว
เริ่มต้นด้วยใช้วาล์วควบคุมกับของเหลว, รูปแบบการไหลของเหลวผ่านวาล์วควบคุมแบบ Turbulent Flow, มีสภาวะไม่เกิด Nonvaporizing Flow Condition (Non-Choked Flow)
อัตราการไหลปริมาตร (ผ่านวาล์วควบคุม)
(5-7)
(5-8)
เมื่อ CV = Valve Flow Coefficient
q = อัตราการไหล; gpm, m3/h
P1 = ความดันด้านทางเข้าวาล์ว ; psia, bar, kPa
P2 = ความดันด้านทางออกวาล์ว ; psia, bar, kPa
N1 = ตัวคูณสมการขึ้นอยู่กับการเลือกใช้หน่วยของตัวแปรต่างๆ ในสมการ ดูรูปที่ 5-9
FP = Piping Geometry Factor
Gf = ค่าความถ่วงจำเพาะ (Specific Gravity) ของเหลวที่กำหนดอุณหภูมิคงที่ค่าหนึ่ง (น้ำที่ 60 °F มีค่า Gf เท่ากับ 1)
อัตราการไหลมวล (ผ่านวาล์วควบคุม)
(5-9)
(5-10)
เมื่อ CV = Valve Flow Coefficient
w = อัตราการไหลมวล; lb/h, kg/h
P1 = ความดันด้านทางเข้าวาล์ว; psia, bar, kPa
P2 = ความดันด้านทางออกวาล์ว; psia, bar, kPa
N6 = ตัวคูณสมการขึ้นอยู่กับการเลือกใช้หน่วยของตัวแปรต่างๆ ในสมการ ดูรูปที่ 5-9
FP = Piping Geometry Factor
g1 = Specific Weight at upstream Conditions; lbm/ft3, kg/m3
การหาอัตราการไหลสูงสุดของเหลวภายใต้ Turbulent Flow, Vaporizing Flow Condition (Choked Flow) ของวาล์วในระบบท่อตรงซึ่งมีขนาดท่อเท่ากับขนาดของวาล์ว (ดูรูปที่ 5-8)
(5-11)
(5-12)
Valve Reynolds Number; ReV
(5-13)
เมื่อ ReV = Valve Reynolds Number
CV = Valve Flow Coefficient
q = อัตราการไหล; gpm, m3/h
d = Valve Body Port Diameter; in, mm
Fd = Valve-style Modifier
FL = Liquid Pressure Recovery Factor
n(nu) = Kinematic Viscosity, Centistokes =10-6 m2/sec
N2 ,N4 = ตัวคูณสมการขึ้นอยู่กับการเลือกใช้หน่วยของตัวแปรต่างๆ ในสมการ ดูรูปที่ 5-9
รูปที่ 5-8 อัตราการไหลสูงสุดของเหลวภายใต้ Turbulent Flow, Vaporizing Flow Condition (Choked Flow) ผ่านวาล์ว
เนื่องจาก CV ไม่ใช่ตัวแปรแบบ dimensionless จึงต้องมีการแปลงหน่วยเมื่อใช้สมการข้ามกันระหว่างหน่วนอังกฤษกับ SI Unit โดยมีรูปที่ 5-9 เป็นตารางตัวคูณปรับแก้ไขการใช้หน่วยวัดที่ต่างกัน
รูปที่ 5-9 ตัวคูณสมการคำนวณหาขนาดวาล์วควบคุมที่ใช้กับของเหลว
หากเราพิจารณาสมการ (5-8) และสมการ (5-12) เราจะเห็นว่าค่า CV นั้นอยู่กับ FP และ FL ตามลำดับ หรือพูดอีกนัยหนึ่งก็คือในกรณีปกติอัตราการไหลผ่านวาล์ว (q) ขึ้นอยู่กับ CV· FP แต่หาภายใต้การไหลแบบ Choked Flow อัตราการไหลขึ้นอยู่กับ CV· FL แต่รูปแบบที่เราอาจคุ้นเคยมากและนำไปใช้ประโยนช์ในการเลือกขนาดและชนิดวาล์วจะอยู่ในรูป CVFP/d2 และ CVFL/d2 ตามลำดับ
เริ่มขั้นตอนการคำนวณอัตราการไหลของเหลวผ่านวาล์ว
1.
เลือกและคำนวณหาความดันตกคร่อมวาล์ว (
)
(5-14)
ในทางปฏิบัติการเลือกใช้ P1 ที่เหมาะสมและถูกต้องกับระบบหรือกระบวนการนั้นๆ เราสามารถใช้ Head Pressure ของปั๊มจากกราฟสมรรถนะ (Performance Curve) ของผู้ผลิต ควรใช้ Head Pressure ของปั๊มให้สอดคล้องกับอัตราการไหลสูงสุดผ่านวาล์ว และอย่าลืมนำค่า Static Head Pressure ณ. ตำแหน่งที่ติดตั้งปั๊มกับตำแหน่งติดตั้งวาล์วมาพิจารณาเพิ่มหรือลดด้วย (ดูรูปที่ 5-1)
มีเทคนิคสำเร็จรูป (Rules of Thumb) แนะนำการเลือกใช้ขนาด
ว่า ให้เลือกใช้
ก. มีค่าสูงกว่า 5% ของความดันรวมของระบบ (Total system Pressure) โดยความดันรวมของระบบมีค่าเท่ากับผลรวมของ Static Head Pressure และ Head Pressure ของปั๊มให้สอดคล้องกับอัตราการไหลสูงสุดผ่านวาล์ว และอาจรวมถึงความดันอื่นๆที่มีเพิ่มขึ้นทั้งนี้ขึ้นอยู่กับแต่ละระบบหรือกระบวนการ หรือ
ข. มีค่าเท่ากับ 5 psi สำหรับ Rotary Valve Control หรือ
ค. มีค่าเท่ากับ 10 psi สำหรับ Globe Valve
ทั้งนี้การเลือกให้
มีค่าเท่ากับ 5 psi มาจากกรอบเงื่อนไขที่ว่าการออกแบบระบบท่อ ความเร็วที่สูงสุดที่ยอมรับได้ภายในท่อสำหรับของเหลวมีค่าไม่เกิน 15 ft/sec (ซึ่งอาจจะมากกว่าที่กำหนดในรูปที่ 5-18 ที่กำหนดให้ไม่เกิน 10 ft/sec)สำหรับก๊าซมีค่าไม่เกิน 150 ft/sec ซึ่งสามารถนำมาเขียนกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง Cd =CV/d2 กับ ดังในรูปที่ 5-10 โดยมีค่า Cd =CV/d2 = 17 (บนข้อสมมุติฐานของ Butterfly Valve เปิดที่ตำแหน่ง 60 องศา) ยกตัวอย่างเช่น ติดตั้ง Butterfly Valve ขนาด 4 นิ้ว เข้ากับท่อขนาด 6 นิ้ว ด้วยเงื่อนไขค่า Cd =CV/d2 = 17 ดังนั้น CV=17.d2 = 272 นั้นหมายถึงความดันตกคร่อมวาล์วเพิ่มจาก 5 psi จนถึง 25 psi (ดูจากเส้นกราฟ Valve = LineSize) เมื่อของเหลวไหลในท่อ 6 นิ้วด้วยความเร็ว 15 ft/sec
ข้อควรระวังในการเลือกขนาดวาล์ว ต้องไม่เลือกขนาดวาล์วเล็กกว่าขนาดท่อเกิน 2 เท่า นั้นคือ VALVE ≥ ½ PIPE DIAM. ทั้งนี้เนื่องจากการรองรับความเค้นและความเครียด (Strain and Stress) จากระบบท่อที่กระทำต่อตัวเรือนวาล์วอาจมากจนเกินไปหากเลือกวาล์วที่ขนาดเล็กจนเกินไป
2.
คำนวณหาความดันตกคร่อมวาล์วที่ทำให้เกิด Choked Flow ในการไหลของเหลว หรือ Choked Pressure Drop (
ch)
(5-15)
เมื่อ
ch = Choked Pressure Drop; psi FL = Liquid Pressure Recovery Factor
FF = Liquid Pressure Ratio Factor
PV = Vapor Pressure; psia, bar, kPa
P1 = ความดันด้านทางเข้าวาล์ว; psia, bar, kPa
รูปที่ 5-10 กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง
Cd =CV/d2 กับ
Liquid Pressure Recovery Factor; FL
เป็นตัวแปรแก้ไขค่าใช้กับตัววาล์วที่ไม่ประกอบด้วยข้อต่อใดๆร่วมอยู่ ซึ่งตัวแปรนี้เป็นค่าที่ขึ้นอยู่กับอิทธิพลลักษณะรูปร่างการจัดสร้างภายในตัววาล์วว่ามีผลต่ออัตราการไหลเมื่อเกิด Choked Flow มากน้อยเพียงใด เป็นตัวแปรบ่งบอกขนาดความดันฟื้นตัวของวาล์วเทียบกับความดันตกคร่อมวาล์ว
(5-16)
ค่า FL ยังถูกใช้ในการคำนวณหาความดันตกคร่อมที่ก่อให้เกิดของเหลวไหลด้วยความเร็วเสียงที่คอคอดของวาล์ว (Orifice) มีค่า
(5-17)
ด้วยเหตุนี้ค่า FL จึงมีหลายค่าขึ้นอยู่กับการออกแบบวาล์วในแต่ละชนิดดังในรูปที่ 5-11 และรูปที่ 5-12 ซึ่งในการคำนวณการเลือก FL จึงเสมือนเราเริ่มเลือกชนิดวาล์วกลายๆ
รูปที่ 5-11 FL จึงมีหลายค่าขึ้นอยู่กับการออกแบบวาล์วในแต่ละชนิด
รูปที่ 5-12 ค่า Liquid Pressure Recovery Factor; FL กับชนิดวาล์ว
รูปที่ 5-13 ค่า; FL , Fi , Fd กับชนิดวาล์ว
รูปที่ 5-14 ค่า; FL ,Fi ,Fd กับชนิดวาล์ว
Liquid (Critical) Pressure Ratio Factor; FF
สำหรับการไหลที่ยังไม่เกิด Choked Flow หรือของเหลวกลายเป็นไอนั้นความดันที่ Vena Contracta (Pvc) สามารถทำนายได้จากค่าความดันด้านทางออกของวาล์ว P2 เพราะความดันฟื้นตัวของวาล์วมีค่าสัดส่วนคงที่เมื่อเทียบกับความดันตกที่ Vena Contracta แต่เมื่อเกิดเงื่อนไข Choked Flow ภายในวาล์วความสัมพันธ์ระหว่าง P2 กับ Pvc จึงไม่มีอีกต่อไป ประกอบกับความสลับซับซ้อนของรูปร่างภายในตัวเรือนวาล์วทำให้การทดสอบและวัดค่าความดันที่ Vena Contracta (Pvc) เป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้ ISA จึงใช้ Liquid (Critical) Pressure Ratio Factor; FF ซึ่งเป็นสัดส่วนระหว่าง Apparent Vena Contracta Pressure ภายใต้สภาวะ Choked Flow เทียบกับความดันไอของเหลวที่อุณหภูมิทางเข้าวาล์ว ในการทำนายหรือประมาณค่า Pvc สำหรับสภาวะเงื่อนไขการไหลของเหลวที่อิ่มตัว (Saturate Liquid Flow)
(5-18)
เมื่อค่าประมาณของ FF บนพื้นฐานที่ว่าของเหลวอยู่ในสถานะสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกส์ (ซึ่งในทางเป็นจริงไม่ได้สมดุลขณะเกิด Choked Flow) มีค่า
(5-19)
เมื่อ PV = Vapor Pressure ที่อุณหภูมิขาเข้าวาล์ว; psia, bar, kPa
Pc = Critical Pressure ที่อุณหภูมิขาเข้าวาล์ว (ดูรูปที่ 5-15 และรูปที่ 5-16); psia, bar, kPa
รูปที่ 5-15 Critical Temperature Tc และ Critical Pressure Pc ของของเหลว
เราก็สามารถคำนวณ Choked Pressure Drop (
ch) ในสมการ (5-15) ได้
จากนั้นทำการพิจารณาความดันตกคร่อมวาล์ว (
) และ Choked Pressure Drop (
ch) เพื่อเลือกใช้เป็นความดันตกคร่อมวาล์วที่มีได้ (Allowable Sizing Drop หรือ Allowable Pressure Drop (
a)) ที่แต่ละเงื่อนไขการทำงาน (
a) แทนในสมการ (5-8.1)
·
ถ้า
ch > แสดงว่าไม่มี Choked Flow เกิดขึ้นในของเหลวไหลผ่านวาล์วให้เลือกใช้ เป็น DPa และแทนเป็นค่า P1 – P2 ในแทนสมการ (5-8.1) นอกจากนี้เรายังสามารถหาค่าความดันตกคร่อมวาล์วที่อาจเป็นจุดเริ่มต้นของการเกิด Cavitation หรือที่เรียกว่า Incipient Cavitation (
incipient cavitation) ด้วยสมการ
(5-20)
รูปที่ 5-16 Critical Pressure Pc ของของเหลว
3. หาค่า Specific Gravity (Gf) โดยเลือกค่าความถ่วงจำเพาะที่สภาวะอุณหภูมิทำงานจริง (Operating Temperature) นั้นคือ
(5-21)
โดยอุณหภูมิน้ำที่ 60 °F มีค่าความหนาแน่นเท่ากับ 62.37 lb/ft3
4. คำนวณค่าประมาณการ CV ที่ต้องการ โดยสมมุตให้ Piping Geometry Factor (FP) มีค่าเท่ากับ 1 ในสมการ (5-8) เขียนสมการใหม่ได้ว่า
(5-8.1)
5. ประมาณการขนาดวาล์วควบคุม โดยยึดเอาค่า CV ที่คำนวณได้จาก สมการ (5-8.1) ไปเปิดตาราง Catalog ของผู้ผลิตวาล์ว โดยให้เลือกขนาดวาล์วที่เล็กที่สุดที่มีค่ามากกว่า CV ที่คำนวณได้เล็กน้อยพอประมาณ เราจะได้ค่า d ของวาล์ว
6. คำนวณค่า Valve Reynolds Number (ReV) โดยใช้สมการ (5-13) เพื่อให้แน่ใจว่าการไหลของเหลวในระบบท่อและผ่านวาล์วเป็นการไหลรูปแบบ Turbulent Flow
6.1. ใช้ค่า Fd ที่สอดคล้องกับ FL ที่ประมาณในขั้นตอนที่ 2
6.2. ใช้ค่า CV จากในสมการ (5-8.1)
6.3. ใช้ค่า d จากขั้นตอนที่ 5
6.4. ใช้ค่า q เช่นเดียวกับในขั้นตอนที่ 4
6.5. ถ้าค่า ReV > 40,000 ถือว่าการไหลของเหลวภายในวาล์วเป็น Turbulent Flow ดำเนินการคำนวณต่อไป โดยให้ Valve Reynolds Number Factor; FR มีค่าเท่ากับ 1
6.6.
ถ้าค่า
ReV 
40,000 ถือว่าการไหลของเหลวภายในวาล์วเป็น Laminar หรือ Transition Flow ให้สิ้นสุดการคำนวณ ต้องเลือกข้อสมมุติฐานใหม่ต่างจาก “
ของเหลว, Turbulent Flow”
รูปที่ 5-17 Valve Reynolds Number Factor; FR
7. กำหนดค่า Piping Geometry Factor (FP) จาก Catalog ของผู้ผลิตวาล์วโดยให้มีค่าสอดคล้องกับชนิดวาล์วจากการเลือก Liquid Pressure Recovery Factor; FL ในขั้นตอนที่ 2 และขนาดวาล์วจากการเลือกไว้ในขั้นตอนที่ 5 หากไม่มีข้อมูลให้คำนวณหาค่า FP โดยประมาณดังนี้
Piping Geometry Factor; FP
ดูรูปที่ 5-7 เนื่องจากตัวแปรแก้ไขค่าตัวนี้ใช้แก้ไขผลกระทบของระบบท่อก่อนและหลังทางเข้าวาล์วซึ่งจะมีผลกระทบต่อการไหลของเหลวและส่งผลกระทบไปถึง Capacity ของวาล์ว ดังนั้นหากมีข้อลดและท่อขยายก่อนและหลังเข้าวาล์วดังในรูปที่ 5-7 ต้องคำนวณหาค่า FP แต่ถ้าหากขนาดท่อทางเข้าและท่อทางออกวาล์วมีขนาดเดียวกับขนาดวาล์ว (ไม่มีท่อข้อลด/เพิ่ม) แล้วค่า FP จะมีค่าเท่ากับ 1 ซึ่งแสดงว่าระบบท่อทางเข้าและท่อทางออกดังกล่าวไม่มีผลต่อค่า CV
เพราะเมื่อมีท่อข้อลดก่อนทางเข้าวาล์วความเร็วของเหลวจะเพิ่มสูงขึ้นก่อนเข้าวาล์วเนื่องจากพื้นที่หน้าตัดข้อลดลงความดันก็จะลดลง และเมื่อของเหลวออกจากวาล์วเข้าสู่ท่อข้อเพิ่มความเร็วของเหลวจะลดลงโดยความดันจะเพิ่มขึ้นเพราะพื้นที่หน้าตัดท่อข้อเพิ่มมีขนาดเพิ่มขึ้น ทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานไปในขั้นตอนการไหลผ่านระบบท่อดังกล่าว จึงต้องคำนวณหาค่า FP
(5-22)
โดย
เป็นผลรวมของ The effective velocity head coefficients อันเนื่องมาจากท่อข้อลดก่อนทางเข้าวาล์วและท่อข้อเพิ่มหลังทางออกวาล์ว
(5-23)
เมื่อ K1 = สัมประสิทธิความเสียดทานของท่อลดก่อนทางเข้าวาล์ว
K2 = สัมประสิทธิความเสียดทานของท่อขยายหลังทางออกวาล์ว
KB1 = Bernoulli Coefficients ของท่อลดก่อนทางเข้าวาล์ว
KB2 = Bernoulli Coefficients ของท่อขยายหลังทางออกวาล์ว
ทั้งนี้ Bernoulli Coefficients ในสมการ (5-23) ทำหน้าที่ชดเชยการเปลี่ยนแปลงความเร็วและความดันของเหลวเมื่อไหลผ่านท่อข้อลดหรือท่อข้อเพิ่มแล้วเกิดการสูญเสียพลังงานของระบบไปนั้นเอง
แต่ถ้าหากข้อต่อท่อ (Fitting) พวกข้องอ (Elbow) หรือวาล์วแบบปิด-เปิดถูกติดตั้งใกล้กับวาล์วควบคุม ย่อมส่งผลกระทบต่อรูปแบบการไหลอีกทั้งจะไปลด Capacity ของวาล์ว ซึ่ง ISA ยังไม่มีขั้นตอนหรือกำหนดตัวแปรแก้ไขค่าปรับลด CV แต่อย่างใด
กรณีขนาดวาล์วเล็กกว่าขนาดท่อ
· ท่อทางเข้า Reducer
(5-24)
(5-25)
· ท่อทางออก Increaser
(5-26)
(5-27)
กรณีขนาดวาล์วใหญ่ว่าขนาดท่อ
· ท่อทางเข้า Increaser
(5-28)
(5-29)
· ท่อทางออก Reducer
(5-30)
(5-31)
เมื่อ d = Valve body port diameter
D1 = เส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อทางเข้าวาล์ว
D2 = เส้นผ่านศูนย์กลางภายในท่อทางออกวาล์ว
8. คำนวณหาค่าสุดท้ายของ CV
(5-8.2)
โดยใช้ FP จากสมการ (5-22) นอกจากนี้
ก. ค่า CV ที่คำนวณได้ควรมีค่าน้อยกว่า 80% ของค่า CV ของวาล์วที่เลือกไว้ หรือเลือกวาล์วที่มีค่า CV สูงกว่าค่า CV ที่คำนวณได้อย่างน้อย 20 % เพราะวาล์วควบคุมควรทำงานในช่วง 20% - 80% ของ CV ของวาล์วที่เลือกไว้หากไม่มี Positioner ติดตั้งเข้ากับวาล์วควบคุม
ข. เลือกค่า CV ที่ต้องการต่ำสุดให้เกิดขึ้นที่ตำแหน่งสูงกว่า 5% ของ Valve Travel หรือ Valve Stroke จากแค็ดตาล็อกผู้ผลิตวาล์ว
9. คำนวณความเร็วการไหลของเหลวด้านทางออกวาล์ว พิจารณาว่าความเร็วของเหลวสูงกว่าที่ยอมรับได้หรือไม่ หากของเหลวมีความเร็วการไหลสูงเกินไปให้เพิ่มขนาดวาล์วให้ใหญ่ขึ้น
(5-32)
เมื่อ V = ความเร็วของเหลวด้านทางออกวาล์ว
q = อัตราการไหลของเหลว
AV = พื้นที่ของช่องทางการไหลด้านทางออกของตัวเรือนวาล์ว
รูปที่ 5-18 ISA™ Fluid Energy - Acceptance Criteria
10. คำนวณหาค่า CV อีกครั้งหลังจากปรับขนาดวาล์ว
11. เลือก Trim Number
ตัวอย่าง
คำนวณหาขนาดวาล์วควบคุมสำหรับใช้
ชนิดของเหลว น้ำ
Critical Pressure (PC) 3,206.2 psia
อุณภูมิของเหลวที่สภาวะการใช้งาน 250 F
ความดันด้านทางเข้าวาล์ว 314.7 psia
ความดันด้านทางออกวาล์ว 104.7 psia
Specific Gravity 0.94
Valve Action Flow-to-Open
ระบบท่อที่วาล์วติดตั้งขนาด 4 นิ้ว, Class 600
อัตราการไหล 500 gpm
Vapor Pressure (PV) 30 psia
Kinematic Viscosity (n) 0.014 centistokes
Flow Characteristic Equal Percentage
1.
เลือกและคำนวณหาความดันตกคร่อมวาล์ว (
)
2.
คำนวณหาความดันตกคร่อมวาล์วที่ทำให้เกิด Choked Flow ในการไหลของเหลว หรือ Choked Pressure Drop
a. หา Liquid Pressure Recovery Factor; FL ใช้รูปที่ 5-13 เพื่อเลือกวาล์วชนิด Globe Valve, Flow-under, Full Area ได้ FL=0.90
b. ประเมิน FF จาก
ดังนั้น Choked Pressure Drop (
ch)
ตรวจสอบ: ถ้า
ch>
.แสดงว่าไม่มี Choked Flow เกิดขึ้นในของเหลวไหลผ่านวาล์วให้เลือกใช้
เป็น
a และแทนเป็นค่า
P1 – P2 ในแทนสมการ (5-8.1)
c. ประเมิน Fi จากใช้รูปที่ 5-12 หรือรูปที่ 5-13 หาค่า Fi ที่สอดคล้องกับวาล์วชนิด Globe Valve, Flow-under ได้ FL = 0.90 ได้ว่า Fi = 0.81
ดังนั้น Incipient Cavitation (
incipient cavitation)
พบว่า
incipient cavitation <
.แสดงว่าเกิด Cavitation ภายใต้ไม่เกิด Choked Flow เกิดขึ้นในของเหลวไหลผ่านวาล์ว การเลือกวัสดุของลิ้นวาล์วและ Seat Ring (Trim) ให้มีความแข็งทนทานต่อการเกิด Cavitation ต้องดำเนินการด้วยความรอบคอบ
3. หาค่า Specific Gravity (Gf) โดยเลือกค่าความถ่วงจำเพาะที่สภาวะอุณหภูมิทำงานจริง (Operating Temperature)
Gf = 0.94
4.
คำนวณค่าประมาณการ
CV ที่ต้องการ โดยสมมุตให้ Piping Geometry Factor (
FP) มีค่าเท่ากับ 1,
= Pa5. ประมาณการขนาดวาล์วควบคุม โดยยึดเอาค่า CV ที่คำนวณได้จาก สมการ (5-8.1) ไปเปิดตาราง Catalog ของผู้ผลิตวาล์ว โดยให้เลือกขนาดวาล์วที่เล็กที่สุดที่มีค่ามากกว่า CV ที่คำนวณได้เล็กน้อยพอประมาณ เราจะได้ค่า d ของวาล์ว
ดูรูปที่ 5-19 เลือกผู้ผลิตวาล์วยี้ห้อ Valtek รุ่น Mark One, Flow-under (ของเหลวเข้าทางใต้ลิ้นวาล์ว) มี Flow Characteristic แบบ Equal Percentage ชั้นทนความดัน Class 600 เลือกวาล์วที่มีขนาดเล็กที่สุดที่มีค่าใกล้เคียง CV ที่คำนวณได้ CV= 33.4 เราเลือกวาล์วขนาด 2 นิ้วค่า CV ที่วาล์วเปิดเต็มที่ 100% มีค่า CV = 34
6. คำนวณค่า Valve Reynolds Number (ReV)
a. ใช้ค่า Fd ที่สอดคล้องกับ FL ที่ประมาณจากรูปที่ 5-13 หาค่า สอดคล้องกับวาล์วชนิด Globe Valve, Flow-under ได้ FL = 0.90, Fi = 0.81จะได้ Fd= 1.0
b. ใช้ค่า CV = 33.4
c. ใช้ค่าขนาดวาล์ว d = 2 นิ้ว
d. ใช้ค่า q = 500 gpm
e. ตรวจสอบหน่วยที่ใช้ในสมการจากรูปที่ 5-9 N2 = 890, N4 = 17,300
รูปที่ 5-19 Catalog ผู้ผลิตวาล์วยี่ห้อ Valtek
พบว่าค่า ReV > 40,000 จึงถือว่าการไหลของเหลวภายในวาล์วเป็น Turbulent Flow ดำเนินการคำนวณต่อไป โดยให้ Valve Reynolds Number Factor; FR = 1
7. คำนวณ Piping Geometry Factor (FP) จาก Catalog ของผู้ผลิตวาล์วโดยให้มีค่าสอดคล้องกับชนิดวาล์วจากการเลือก Liquid Pressure Recovery Factor; FL ในขั้นตอน 2 และขนาดวาล์วจากการเลือกไว้ในขั้นตอนที่ 5 หากไม่มีข้อมูลให้คำนวณหาค่า FP โดยประมาณ
แทนค่า
8. คำนวณหาค่าสุดท้ายของ CV
9. คำนวณความเร็วด้านทางออกวาล์ว วาล์วขนาด 2 นิ้วชั้นทนความดัน Class 600 มีพื้นที่ทางออกวาล์ว 3.14 in2 (จากรูปที่ 5-21)
พิจารณาว่าความเร็วของเหลวสูงกว่าที่ยอมรับได้หรือไม่เทียบกับความเร็วที่ยอมรับได้ในรูปที่ 5-18 ซึ่งยอมให้ความเร็วของเหลวด้านทางออกวาล์วไม่ควรมีค่าเกิน 100 ft/sec งานนี้จึงยอมรับได้เพราะความเร็วด้านทางออกวาล์วคำนวณได้ 50 ft/sec ไม่เกิน 100 ft/sec
10.
เนื่องจาก
แสดงว่าเกิด Cavitation ภายใต้สถานะการณ์ไม่เกิด Choked Flow เกิดขึ้นในของเหลวไหลผ่านวาล์ว ดังนั้นเพื่อบรรเทาปัญหาเรื่อง Cavitation จึงทำการเพิ่มขนาดวาล์วจาก 2 นิ้วไปเป็น 3 นิ้ว จากนั้นเริ่มคำนวณตามขั้นตอนหาค่า
CV อีกครั้งหลังจากปรับขนาดวาล์วตามขั้นตอน 7 - ขั้นตอน 8
a. ขั้นตอน 7: Piping Geometry Factor (FP) 3 นิ้ว ,FP= 1.0
b. ขั้นตอน 8: CV 3 นิ้ว , CV = 33.4
ดูรูปที่ 5-19 เลือกผู้ผลิตวาล์วยี้ห้อ Valtek รุ่น Mark One, Flow-under (ของเหลวเข้าทางใต้ลิ้นวาล์ว) มี Flow Characteristic แบบ Equal Percentage ชั้นทนความดัน Class 600 เลือกวาล์วขนาด 3 นิ้วค่า CV ที่วาล์วเปิดเต็มที่ 100% มีค่า CV= 34 , Trim Number 1.25
พิจารณาว่าความเร็วของเหลวสูงกว่าที่ยอมรับได้หรือไม่เทียบกับความเร็วที่ยอมรับได้ในรูปที่ 5-18
11. การเลือกชนิดและวัสดุ Trim ของวาล์ต้องเลือกใช้ให้เหมาะสมและแข็งเพียงพอเพราะต้องใช้ไปต่อสู้กับ Cavitiation ที่เกิดขึ้นนั้นเอง
การเลือกวาล์วทั้งชนิดและขนาดอาจมีมิติเรื่องค่าใช้จ่ายเข้ามาเกี่ยวข้อง การซ่อมบำรุง Spare parts ระบบการควบคุม ฯลฯ ที่ต้องคำนึงถึงและใช้ประกอบการพิจารณาเราจะไม่คุยกันในที่นี้
รูปที่ 5-20 พื้นที่หน้าตัดภายในท่อตามขนาดและชั้นความหนา
รูปที่ 5-21 พื้นที่ทางออกวาล์วโดยผู้ผลิตวาล์วยี่ห้อ Valtek
ชั่งตวงวัด; GOM MOC
นนทบุรี
27 พ.ย. 60